三次元のグローセス予想

単位長さの太さが0の棒切れを三次元空間で一回転させると、その掃引する体積の最小値は0であり、掃引によってできる面の図形は、ミンコフスキー次元とハウスドルフ次元のいずれも3である。
とても簡潔な問題のように見えるが、分析してみると、この簡潔な問題を理解するのに実にこんなに大きな思考量が必要だとわかった。
私は三次元の予想の解決を理解できていないが、それに必要な数学ツールが分かっていない。しかし、私はchatgptに、二次元のグローセス予想の証明を携えて一緒に考えさせたところ、とても面白かった。